图卷积网络到底怎么做，这是一份极简的Numpy实现

接下来，我们将随机初始化权重。

W_1 = np.random.normal( 
    loc=0, scale=1, size=(zkc.number_of_nodes(), 4)) 
W_2 = np.random.normal( 
    loc=0, size=(W_1.shape[1], 2)) 

接着，我们会堆叠 GCN 层。这里，我们只使用单位矩阵作为特征表征，即每个节点被表示为一个 one-hot 编码的类别变量。

def gcn_layer(A_hat, D_hat, X, W): 
    return relu(D_hat**-1 * A_hat * X * W) 
H_1 = gcn_layer(A_hat, D_hat, I, W_1) 
H_2 = gcn_layer(A_hat, D_hat, H_1, W_2) 
output = H_2 

我们进一步抽取出特征表征。

feature_representations = { 
    node: np.array(output)[node]  
    for node in zkc.nodes()} 

你看，这样的特征表征可以很好地将 Zachary 空手道俱乐部的两个社区划分开来。至此，我们甚至都没有开始训练模型!

Zachary 空手道俱乐部图网络中节点的特征表征

我们应该注意到，在该示例中由于 ReLU 函数的作用，在 x 轴或 y 轴上随机初始化的权重很可能为 0，因此需要反复进行几次随机初始化才能生成上面的图。

结语

本文中对图卷积网络进行了高屋建瓴的介绍，并说明了 GCN 中每一层节点的特征表征是如何基于其相邻节点的聚合构建的。读者可以从中了解到如何使用 numpy 构建这些网络，以及它们的强大：即使是随机初始化的 GCN 也可以将 Zachary 空手道俱乐部网络中的社区分离开来。

参考文献

• Blog post on graph convolutional networks by Thomas Kipf.
• Paper called Semi-Supervised Classification with Graph Convolutional Networks by Thomas Kipf and Max Welling.

原文链接：

https://towardsdatascience.com/how-to-do-deep-learning-on-graphs-with-graph-convolutional-networks-7d2250723780

【本文是51CTO专栏机构“机器之心”的原创译文，微信公众号“机器之心( id: almosthuman2014)”】

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（编辑：南平站长网）

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